クリーン・バンディットは、ケンブリッジ大学で出会ったジャック、グレイス、ニールの3人に、ジャックの弟であるルークが加わり2009年に結成。ケンブリッジの暗くて狭いナイト・クラブで、クラシックとベース・ミュージックを融合させた音楽を演奏し、「今まで聞いた事の無い音楽」と話題に。
2012年12月にリリースしたシングル「A+E」が、全英チャート100位にチャート・イン。続いて2013年4月にリリースしたシングル「モーツァルト・ハウス」は、彼等にとって2013年までで最高位となる全英チャート14位を記録。
2013年12月、日本で撮影したミュージック・ビデオ「ラザー・ビー」を公開し、2014年1月にシングルとしてリリース。
2014年2月1日付の全英シングル・チャートで「ラザー・ビー」が初登場1位に輝き、4週連続で1位を獲得。
2016年にはニールが脱退。3人体制での活動を継続している。