東京音楽学校（現・東京芸術大学）出身のピアニスト、大月投網子とロシア系スェーデン人画家／建築家ジョスタ・ゲオルギー・ヘミングを両親としてベルリンに生まれる。

5歳の時、帰国。以来母の手ひとつで東京に育ち、5歳から母投網子の手ほどきでピアノを始める。また10歳から、父の友人だったロシア生まれドイツ系ピアニスト、レオニード・クロイツアー氏にも師事。
青山学院高等部在学中、17歳でデビュー・コンサートを果たす。また、東京芸大在学中には、毎日コンクール入賞、文化放送音楽賞など多数受賞。
東京芸大卒業後より、本格的な演奏活動に入り、渡辺暁雄指揮による日本フィルなど、数多くの国内オーケストラと共演。たまたま来日中だったサンソン・フランソワは、日比谷でのフジ子のショパン及びリストの演奏を聴き絶賛したという。
その後28歳でドイツへ留学。ベルリン音楽学校を優秀な成績で卒業。その後長年にわたりヨーロッパに在住し、演奏家としてのキャリアを積む。その間、ウィーンでは後見人でもあったパウル・バドゥーラ＝スコダに師事。

今世紀最大の作曲家・指揮者の一人と言われる、ブルーノ・マデルナにウイーンで才能を認められ、彼のソリストとして契約したことは、フジ子が最も誇りにしていることのひとつである。ちなみに、この契約に際しては、フジ子の演奏に感銘を受けたレナード・バーンスタインからの支持、及び援助があった。
しかし“一流の証”となるはずのリサイタル直前に風邪をこじらせ、聴力を失うというアクシデントに見舞われる。失意の中、ストックホルムに移住。耳の治療の傍ら、音楽学校の教師の資格を得、以後はピアノ教師をしながら、欧州各地でコンサート活動を続ける。